Assalamualaikum Wr Wb...Selamat datang kepada seluruh Mahasiswa yang akan mengikuti perkuliahan Matematika Dasar...Salam Semangat bagi kita semua... Berikut ini akan dijelaskan beberapa keterangan seputar perkuliahan Matematika Dasar. A. IDENTITAS MATA KULIAH B. CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP) C. DOSEN PENGAMPU MATA KULIAH

---

Course Modules

Sebelum masuk pada perkuliahan Matematika Dasar, alangkah baik kita mengenal terlebih dahulu tentang Matematika Dasar. Berikut akan dijelaskan mengenai Deskripsi mata kuliah Matematika Dasar, Capaian Pembelajaran, Rencana Pembelajaran Semester (RPS), Rancangan Pelaksanaan Perkuliahan (RPP), Rencana Asesmen dan Evaluasi, dan Daftar Reverensi Perkuliahan. A. Deskripsi Mata Kuliah Matematika Dasar Mata kuliah ini membahas tentang topik-topik diantaranya : sistem bilangan, himpunan, logika dasar, fungsi, limit, turunan, integral, dan matriks. B. Capaian Pembelajaran Berikut merupakan Capaian Pembelajaran Mata Kuliah Matematika Dasar, yang terdiri dari Capaian Pembelajaran Program Studi, Capaian Pembelajaran Mata Kuliah, dan Sub Capaian Pembelajaran Mata Kuliah. C. Rencana Pembelajaran Semester

---

Course Modules

Hallooo, pada kesempatan ini kita akan mempelajari bab Sistem Bilangan. Manfaat dari mempelajari bab ini adalah dapat memahami macam-macam bilangan yang ada, sistem bilangan adalah hal yang sangat mendasar pada matematika, karena itu kita harus memahami bab ini. Lalu apa saja yang akan kita pelajari, mari kita simak materi berikut ini: 1. Sistem Bilangan Ril Himpunan bilangan ril merupakan gabungan antara himpunan bilangan rasional dan irasional, artinya setiap titik pada garis bilangan merupakan bilangan ril. Bilangan ril dalam matematika dilambangkan dengan R . Agar lebih mudah, perhatikan skema bilangan ril di bawah ini! Bilangan ril memiliki hukum sebagai berikut: 2. Bilangan Kompleks Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari unsur bilangan ril dan imajiner. Bentuk umum bilangan kompleks adalah z=a+ib. Komponen a disebut bagian dari ril Re(z) dan b disebut bagian dari imajiner Im(z). Agar lebih jelas perhatikan sifat-sifat bilangan kompleks di bawah ini! 3. Pertidaksamaan Pertidaksamaan adalah salah satu bentuk pernyataan matematika yang mengandung satu peubah atau lebih yang dihubungkan oleh tanda-tanda <,>,=. Sifat-sifat pertidaksamaan dapat dilihat pada tabel berikut ini. Agar lebih memahami, perhatikan contoh soal pertidaksamaan berikut. contoh: Selesaikan pertidaksamaan 2x+5

---

Course Modules

Topik yang akan dibahas dalam pembelajaran kali ini adalah Himpunan. Apakah kalian tahu apa yang dimaksud dengan himpunan ? oke,,,sebelum menuju pada definisi, perhatikan ilustrasi berikut ini! Benar sekali, jawabannya adalah 1, 3, dan 5. nah dari ilustrasi di atas bahwa 3 bilangan ganjil pertama yaitu 1, 3, dan 5 merupakan himpunan. Nah...bagaimana? dari ilustrasi di atas, apakah kalian bisa mendefinisikan himpunan??? Jika belum jelas, mari kita perhatikan tabel dibawah ini! Dari contoh di atas, kalian pasti memahami apa definisi Himpunan. baik...yang akan kita pelajari tentang Himpunan adalah sebagai berikut.

---

Course Modules

Halo...Bagaimana kabar kalian semua? Mudah-mudahhan dalam keadaan baik-baik saja ya...Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai Logika Dasar. Perlu diketahui secara etimologis, logika berasal dari kata Yunani yaitu "logos" yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh atau bisa juga berarti ilmu pengetahuan (Khusumah, 1986). Hal-hal yang akan kita pelajari dalam logika dasar adalah sebagai berikut:

---

Course Modules

Hallo mahasiswa mahasiswi tetap semangat ya, kita memasuki bab berikutnya yaitu fungsi. Sebelum mengatahui apa itu fungsi, ada baiknya jika kalian mengetahui apa itu relasi, ya... relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lain, dapat dikatakan bahwa relasi A ke B adalah hubungan antara anggota-anggota himpunan dan dan anggota-anggota himpunan B. Biasanya relasi dapat dinyatakan alam bentuk diagram panah, Cartesius atau pasangan berurutan. Sedangkan fungsi merupakan sebuah relasi yang menghubungkan setiap anggota daerah asal tepat satu ke anggota daerah kawan. Fungsi dapat disebut juga pemetaan atau transformasi. Dalam kehidupan sehari-hari fungsi banyak digunakan contoh untuk memetakan suatu wilayah perbatasan dengan prajurit yang akan menjaganya, memetakan siswa dengan kegiatan extrakulikuler yang diikutinya dan banyak lagi contoh lainnya. Baiklah, langsung pada pokok bahasan fungsi, yang akan dipelajari dalam bab ini adalah sebagai berikut: 1. Definisi fungsi Fungsi adalah relasi binary dimana masing-masing anggota himpunan A (domain) hanya mempunyai satu bayangan pada himpunan B (kodomain). Fungsi dinotasikan dengan f: A-> B yang artinya fungsi yang memetakan daerah A (domain) ke daerah B (kodomain). Fungsi dapat ditulikan dengan f(a)=b jika elemen a di dalam himpunan A dihubungkan dengan elemn b di dalam B, dengan a disebut pre-bayangan (pre-image) dan b disebut dengan bayangan (image) dari a sedangkan himpunan yang berisi daerah hasil pemetaan disebut dengan jelajah (range). 2. Bentuk fungsi Di bawah ini merupakan bentuk-bentuk fungsi, diantaranya adalah: 3. Macam-macam fungsi Agar lebih jelas perhatikan contoh di bawah! 4. Komposisi fungsi Contoh Mengerjakan Soal Komposisi Fungsi. Silahkan disimak baik-baik ya... Contoh Mengerjakan Soal Komposisi Fungsi 5. Fungsi karakteristik Rangkuman materi diatas serta latihan soal dapat kalian download pada link PDF di bawah ini!

---

Course Modules

Selamat datang di Bab 5 yaitu bab limit. Pernahkah kalian mendengar kata limited edition? yang artinya persediaan terbatas, ya... limit merupakan batas. Dalam matematika konsep limit digunakan untuk menjelaskan suatu fungsi saat mendekati suatu titik. Agar lebih jelas perhatikan sub bab - sub bab yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut: 1. Definisi Limit 2. Teorema Limit 3. Penyelesaian Limit Perhatikan tabel di bawah ini agar kalian lebih memahami cara-cara menyelesaikan limit! 4. Limit Tak Hingga 5. Limit Fungsi Trigonometri Limit fungsi trigonometri untuk variabel mendekati sudut tertentu maka penyelesaiannya dapat langsung disubstitusikan, apabila hasilnya adalah bilangan tak tentu, maka harus disederhanakan dengan cara pemfaktoran lalu disubstitusikan. Berikut ini cara mengerjakan limit fungsi trigonometri. Materi Bab Limit serta latihan soal dapat kalian download disini!

---

Course Modules

Kerjakan soal berikut dengan baik dan benar! (Klik link dibawah yaitu UTS Matematika Dasar untuk Mengerjakan Soal)

---

Course Modules

Hai..jumpa lagiii.. Kesempatan kali ini kita akan mempelajari Bab Turunan, turunan memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari, contohnya untuk menghitung percepatan suatu kendaraan, menghitung perubahan nilai fungsi dan lainnya. Agar lebih memahami konsep turunan, perhatikan gambar kurva di bawah ini! Untuk mendefinisikan pengertian garis singgung secara formal, perhatikanlah gambar di samping kiri. Garis tali busur m1 menghubungkan titik P dan Q1 pada kurva. Selanjutnya titik Q1 kita gerakkan mendekati titikP. Saat sampai di posisi Q2, tali busurnya berubah menjadi garis m2 . Proses ini diteruskan sampai titik Q1 berimpit dengan titik P, dan garis tali busurnya menjadi garis singgung m. Gradien garis singgung tersebut dapat dinyatakan dengan: Sub bab yang akan dipelajari pada materi ini adalah sebagai berikut: 1. Definisi Turunan Berikut merupakan contoh soal mencari turunan pertama menggunakan limit. Contoh Mengerjakan Soal Turunan Menggunakan Limit 2. Aturan Turunan Berikut merupakan contoh soal mencari turunan. Silahkan diperhatikan baik-baik ya... Mengerjakan soal turunan menggunakan cara biasa. Contoh Mengerjakan Soal Turunan Menggunakan Cara Biasa Mengerjakan soal turunan perkalian dua fungsi. Contoh Mengerjakan Soal Turunan Perkalian Dua Fungsi Mengerjakan soal turunan pembagian dua fungsi. Contoh Mengerjakan Soal Turunan Pembagian Dua Fungsi Berikut merupakan contoh soal mencari turunan menggunakan aturan rantai. Silahkan diperhatikan baik-baik. Contoh Mengerjakan Soal Turunan menggunakan Aturan Rantai

---

Course Modules

Materi berikutnya dalam kesempatan ini adalah Bab Integral. Dalam matematika integral merupakan kebalikan dari diferensial (turunan). Perhatikan skema di bawah ini! Integral banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti menghitung volume, menghitung panjang kurva dan banyak yang lainnya, maka dari itu akan diperoleh banyak manfaat ketika kalian selesai memahaminya. Limit, diferensial (turunan), dan integral merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan, maka dari itu kalian harus memahami materi-materi tersebut karena memiliki keterkaitan satu sama lain. Untuk lebih jelasnya, simak materi di bawah ini dengan baik. 1. Pengertian Integral 2. Rumus Dasar Integral 3. Sifat Integral 4. Teknik Pengintegralan Teknik pengintegralan terbagi menjadi 3 yaitu dengan cara biasa, substitusi dan parsial. Perhatikan masing-masing contoh berikut ini! 5. Penerapan Integral Demikian materi yang bisa saya sampaikan, semoga bermanfaat dan jangan lupa download materi disini dan latihan soal disini!

---

Course Modules

Pada konten ini, kalian memasuki topik bahasan Matriks. Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung. Contohnya dapat dilihat dibawah ini. Matriks di atas adalah matriks A dengan ordo matriks 2 x 3. Mengapa 2 x 3? Karena prdo matriks dilihat dari b x k atau jumlah baris x jumlah kolom. Selain itu, kita dapat menentukan elemen dari matriks tersebut. Misalnya tetap menggunakan contoh diatas. Berapakah nilai elemen a23 dari matriks A?maka kita akan dapat mengetahuinya dengan ilustrsi berikut. Ternyata benar, bahwa a23 adalah 6, alasannya: karena 6 terletak pada baris kedua dan kolom ketiga. Setelah kalian memahaminya, maka tiba saatnya kita mempelajari matriks lebih lanjut. 1. Macam-macam Matriks Jika sudah paham tentang macam-macam matriks, selanjutnya kita akan mempelajari transpose matriks. 2. Transpose Matriks Tranpose A dinotasika dengan AT. Contoh, misalnya matriks A2x3: Sehingga dapat disimpulkan bahwa, transpose cukup mebalikkan komponen baris menjadi komponen kolom. Cek penjelasan berikut! 3. Kesamaan Dua Matriks Dua buah matriks A dan B dikatakan sama apabila ordo sama dengan elemen-elemen yang memiliki letak yang sama. Perhatikan contoh berikut. Untuk mengerjakan kesamaan dua buah matriks, perhatikan contoh soal berikut: Jika A=B, tentukan nilai x, y dan z! Pembahsannya: Karena A=B, maka: Jadi x, y, dan z berturut-turut adalah 2, 5, dan 4. 4. Operasi Matriks Berikut Penjelasan lengkap mengenai Operasi Matriks.

---

Course Modules

---

Course Modules

---

Course Modules