Welcome to Spada Indonesia
Courses Images
VARIABEL KOMPLEKS
Universitas Telkom

VARIABEL KOMPLEKS

COURSE INSTRUCTOR

Teachers Images

KOREDIANTO USMAN

Universitas Telkom
AREAS:
Program Studi Teknik Telekomunikasi

Course Description

Course Syllabus


Course Modules
Announcements
Selamat datang di Pertemuan I Bab I ini adalah tentang konsep dan operasi bilangan kompleks, serta operasi-operasinya. Terdapat dua slide pada materi ini, yaitu: Slide 1 : Pengantar Bilangan kompleks (berisi tentang konsep-konsep bilangan, bilangan bulat, bilangan negatif, bilangan riil sampai bilangan imaginer dan bilangan kompleks). Slide 2 : Operasi bilangan (tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan kompleks, serta sekawan kompleks). Unduh masing-masing slide, pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide. Kerjakan latihan yang ada, dan terakhir lakukan Quiz online. Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN: Mahasiswa mampu menyelesaikan operasi bilangan kompleks, mengubah bentuk kartesian kepolar dan sebaliknya Selamat belajar!
Course Modules
Slide 1: Pengantar Bilangan Kompleks
Slide 2: Operasi pada bilangan kompleks
TUGAS: Konsep Dasar Bilangan Kompleks
QUIZ
Forum Diskusi Materi Minggu I
Sumber Eksternal
Selamat datang di Minggu II Semoga pertemuan I sebelumnya dapat para mahasiswa sekalian selesaikan dengan baik! Di minggu II ini, akan ada dua materi pembahasan yaitu: Representasi polar dari bilangan kompleks dan operasi yang ada dalam representasi ini. Operasi seperti perkalian bilangan kompleks, pembagian, dan pengakaran akan lebih mudah dilakukan dalam representasi polar. Area dan lintasan pada bidang kompleks . Materi ini sangat penting sebagai pondasi dari fungsi kompleks dan integral kompleks pada minggu-minggu berikutnya. Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung akar dan pangkat dari bilangan kompleks, dapat menentukan persamaan pada bidang kompleks; menentukan persamaan lintasan Selamat belajar!
Course Modules
Slide 3 : Bentuk Polar dan Operasinya
Slide 4a: Daerah dan Lintasan pada Bidang Kompleks
Slide 4b : Lintasan pada bidang kompleks (tambahan)
TUGAS: Representasi Bilangan Kompleks
QUIZ
Forum Diskusi Materi Minggu II
Sumber Eksternal
Selamat datang di Minggu III Pada minggu ke-III ini akan memaparkan konsep fungsi pada bidang kompleks, daerah asal dan daerah hasil, serta titik singular pada fungsi. Konsep fungsi berguna sebagai landasan pembahasan selanjutnya tentang limit, kontinuitas, derivatif, dan integral. Di minggu III ini, terdiri dari materi pembahasan untuk: Fungsi Kompleks Inverse Fungsi Titik SIngular Fungsi Sepotong-Sepotong Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep yang terkait dengan daerah asal dan daerah hasil, serta titik singular pada fungsi, menentukan fungsi inverse, dan fungsi sepotong-sepotong. Selamat belajar!
Course Modules
Slide 5 : Responsi I
Slide 6 : Fungsi Kompleks
TUGAS: Fungsi Kompleks
QUIZ III
Forum Diskusi Materi Minggu III
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Titik Singular
Sumber Eksternal
Selamat datang di Minggu IV Pada minggu ke-IV ini akan memaparkan konsep limit, kontinuitas, dan turunan pada fungsi kompleks. Di minggu ini, terdiri dari materi pembahasan untuk: Konsep limit, kontinuitas, dan turunan pada fungsi kompleks f(z) adalah perluasan dari konsep serupa pada fungsi riil Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait Konsep limit, kontinuitas, dan turunan pada fungsi kompleks f(z) adalah perluasan dari konsep serupa pada fungsi riil Selamat belajar!
Course Modules
Slide 7 : Limit, Kontinyuitas dan Derivatif dari fungsi Kompleks
Slide 8 : Limit, kontinuitas, dan turunan fungsi kompleks
TUGAS: Limit, Kontinuitas dan Turunan Fungsi Kompleks
QUIZ IV
Forum Diskusi Materi Minggu IV
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu V Pada minggu ke-V ini akan memaparkan konsep fungsi Bentuk Kompak, Bentuk Terurai, Fungsi Harmonik, Persamaan Cauchy-Riemann, dan Fungsi Holomorfik (Bagian II) ini adalah melanjutkan materi sebelumnya, yang kali ini difokuskan pada persamaan PCR sebagai syarat fungsi terurai differentiable, serta indikator bahwa kedua komponen U dan V adalah harmonik. Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait Konsep fungsi Bentuk Kompak, Bentuk Terurai, Fungsi Harmonik, Persamaan Cauchy-Riemann Selamat belajar!
Course Modules
Slide 9 : Persamaan Cauchy-Riemann Part II
Slide 10 : Integral Kompleks (Part 0 : Intro)
TUGAS: Turunan Fungsi Kompleks dan Persamaan Cauchy-Riemanns
QUIZ V
Forum Diskusi Materi Minggu V
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Ekternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu VI Pada minggu ke-VI ini akan memaparkan terkait konsep Fungsi entire, fungsi analitik, dan fungsi differentiable Menjelaskan macam-macam titik singular Menjelaskan lintasan bebas dan lintasan yang mengelilingi titik singular Integral Kompleks Bergantung Lintasan Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait fungsi entire, fungsi analitik, dan fungsi differentiable serta Integral Kompleks Bergantung Lintasan Selamat belajar!
Course Modules
Slide 10 : Pengantar Integral Kompleks
Slide 11 : Integral Kompleks (Part 1)
Slide 12 : Integral Kompleks (Part 2)
TUGAS: Pengantar Integral Kompleks
QUIZ VI
Forum Diskusi Materi Minggu VI
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu VII Pada minggu ke-VII ini akan memaparkan terkait konsep Integral Kompleks lintasan tertutup pada fungsi rasional dengan titik singular orde tinggi (lebih dari 1) Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait Integral Kompleks lintasan tertutup pada fungsi rasional dengan titik singular orde tinggi (lebih dari 1) Selamat belajar!
Course Modules
Slide 13: Integral III
Slide 14 : Responsi
TUGAS: Integral Kompleks
QUIZ VII
Forum Diskusi Materi Minggu VII
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu VIII Pada minggu ke-VIII ini akan memaparkan terkait konsep ekspansi suatu fungsi menjadi deret MacLaurin Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait ekspansi suatu fungsi menjadi deret MacLaurin Selamat belajar!
Course Modules
Deret MacLaurin
TUGAS: Deret MacLaurin, Deret Taylor dan Deret Laurent
QUIZ VIII
Forum Diskusi Materi Minggu VIII
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu IX Pada minggu ke-IX ini akan memaparkan terkait konsep ekspansi suatu fungsi menjadi deret Taylor dan Laurent Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep terkait ekspansi suatu fungsi menjadi deret Taylor dan Laurent Selamat belajar!
Course Modules
Deret Taylor
Deret Laurent
TUGAS: Deret MacLaurin, Deret Taylor dan Deret Laurent
QUIZ IX
Forum Diskusi Materi Minggu IX
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu X Pada minggu ke-X ini akan memaparkan terkait konsep dasar terkait Fungsi Rasional, Suku Penyebut dan Fungsi Residu (SIsa). Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung konsep dasar terkait Fungsi Rasional, Suku Penyebut dan Fungsi Residu (SIsa). Selamat belajar!
Course Modules
Residu (Bagian I)
TUGAS: Teknik Residu
QUIZ X
Forum Diskusi Materi Minggu X
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu XI Pada minggu ke-XI ini akan memaparkan terkait konsep terkait: Mempelajari aplikasi residu untuk menghitung integral tertutup kompleks dan integral tak wajar. Mempelajari aplikasi residu untuk menghitung integral tak wajar dengan suku sinus dan kosinus dan menghitung integral tertentu dengan suku sinus dan kosinus Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung integral tertutup kompleks dan integral tak wajar dengan menggunakan fungsi residu. Mahasiswa dapat menghitung integral tak wajar dengan suku sinus dan kosinus dan menghitung integral tertentu dengan suku sinus dan kosinus menggunakan fungsi residu. Selamat belajar!
Course Modules
Residu (Bagian II)
Residu (Bagian III)
TUGAS: Teknik Residu
QUIZ XI
Forum Diskusi Materi Minggu XI
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Sumber Eksternal IV (Youtube)
Selamat datang di Minggu XII Pada minggu ke-XII ini akan memaparkan terkait konsep terkait fungsi periodik, baik persamaan fungsi periodik, sketsa fungsi periodik dan fungsi sinusioidal. Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung dan menentukan apakah sebuah fungsi periodik beserta dengan periode-nya dan sketsa grafik fungsi. Selamat belajar!
Course Modules
Deret dan Transformasi Fourier (Bagian I)
TUGAS: Deret dan Transformasi Fourier
QUIZ XII
Forum Diskusi Materi Minggu XII
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Selamat datang di Minggu XIII Pada minggu ke-XIII ini akan memaparkan terkait konsep terkait: Koefisien fourier Deret fourier dari fungsi genap dan fungsi ganjil Deret fourier sinus dan Deret fourier cosinus dari perluasan fungsi Unduh masing-masing slide , pelajari masing-masing slide dan pelajari sebelum perkuliahan berlangsung. Setelah dipelajari, simak video materi masing-masing slide . Kerjakan latihan yang ada , dan terakhir lakukan Quiz online . Gunakan forum diskusi jika ada pertanyaan. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat menghitung dan menentukan koefesien fourier untuk fungsi genap dan fungsi ganjil Mahasiswa dapat menghitung dan menentukan koefesien Deret fourier sinus dan Deret fourier cosinus dari perluasan fungsi Selamat belajar!
Course Modules
Deret dan Transformasi Fourier (Bagian II)
TUGAS: Deret dan Transformasi Fourier
QUIZ XIII
Forum Diskusi Materi Minggu XIII
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)
Sumber Eksternal IV (Youtube)
Selamat datang di Minggu XIV Pada minggu ke-XII ini akan dilakukan pembahasan review materi terakhir pada MK Variabel Kompleks yaitu Transformasi Fourier. Transformasi Fourier memegang peranan sangat penting dalam dunia telekomunikasi. Mahasiswa diharapkan dapat melakukan transformasi dan inverse transformasi dari beberapa fungsi elementer. CAPAIAN PEMBELAJARAN Mahasiswa dapat melakukan transformasi Fourier dan inverse transformasinya. Selamat belajar!
Course Modules
Slide Deret dan Transformasi Fourier (Bagian III)
Deret dan Transformasi Fourier (Bagian IV)
TUGAS: Deret dan Transformasi Fourier
QUIZ XIV : Transformasi Fourier
Forum Diskusi Materi Minggu XIV
Sumber Eksternal I (Youtube)
Sumber Eksternal II (Youtube)
Sumber Eksternal III (Youtube)